题文

小敏和小李都想去看在我市举行的省乒乓球比赛，但俩人只有一张门票，小敏建议通过摸球来决定谁去观赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛．问小敏的这个方法对双方公平吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

不公平．（1分） 理由如下：分别用白、红1、红2代表这三个球，用表格表示所有可能的结果：    白  红1 红2  白   （白，白）  （白，红1）  （白，红2 ）  红1  （红1，白）  （红1，红1）  （红1，红2 ）  红2  （红2，白）  （红2，红1）  （红2，红2 ） （4分） 从表格可以看出，一共有9种可能的结果，并且它们都是等可能的．（5分） P（两次颜色相同）= 5 9 ，P（两次颜色不相同）= 4 9 ．（6分） 因为P（两次颜色相同）与P（两次颜色不相同）不相等，所以不公平． 注：如用树状图列举，按列表法相应步骤给分．

据专家权威分析，试题“小敏和小李都想去看在我市举行的省乒乓球比赛，但俩人只有一张门..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。