题文

集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元． （1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由． （2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）= 1 21 ，故不利； （2）每次的平均收益为 1 21 （5+10）-1=- 6 21 =- 2 7 ＜0，故每次平均损失 2 7 元．

据专家权威分析，试题“集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。