题文

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不公平．（1分） 所有可能出现的结果如下表所示： 第二枚 第一枚  正  反   正  （正、正）  （正、反）  反  （反、正）  （反、反） 因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为： 正正，正反，反正，反反．（2分） 所以出现两个正面的概率为 1 4 ，（3分） 出现一正一反的概率为 2 4 = 1 2 ．（4分） 因为二者概率不等，所以游戏不公平．（5分） （2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正）， 则乙赢．（7分） 游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．（7分）

据专家权威分析，试题“有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。