题文

在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1，2，3的红色小球和五个分别写有1，2，3，4，5的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同． （1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于3的概率； （2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可得：盒子中共有8个球，其中有4个小于3，故摸出小球上的数字小于3的概率为P（数字小于3）= 4 8 = 1 2 ．（2分） （2）∵P（和为奇数）= 7 15 （4分） P（和为偶数）= 8 15 （6分） P（和为奇数）＜P（和为偶数） ∴游戏规则对双方不公平．（7分）

据专家权威分析，试题“在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1，2，3的红色小球和五个..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。