题文

现有6张卡片，分别印有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人合作完成两个游戏： （1）游戏一：规则是从6张卡片中任意抽取一张，若抽到是奇数，则甲获胜，若抽到是偶数则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则； （2）游戏二：规则是从6张卡片中任意抽取两张，若和为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）公平（1分） P（奇）= 3 6 = 1 2 （1分）， P（偶）= 3 6 = 1 2 （1分）， ∵P（奇）=P（偶），∴游戏公平（2分） （2）不公平（1分） 因为从6张卡片中任取两张得所有情况为： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6） 共15种情况，每种情况发生的可能性相同，其中和为奇数的有9种，和为偶数的有6种（1分）， P（甲）= 9 15 = 3 5 ，P（乙）= 6 15 = 2 5 （1分） ∵ 3 5 ＞ 2 5 ， ∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会．（1分） 规则修改为：在6张卡片中，任取两张，同时为奇数甲获胜，同为偶数乙获胜．（2分）

据专家权威分析，试题“现有6张卡片，分别印有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人合作..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。