题文

（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值． （2）如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算． ①你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？ ②你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）解不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7，得x＞-3．（2分） 不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是-2．（3分） 把x=-2代入方程2x-ax=4中，解得a=4．（4分） （2）①选择掷中阴影部分得胜．（5分） 因为掷中阴影部分的概率= 圆环面积 大圆面积 = 9π-4π 9π = 5 9 ，（6分） 掷中小圆内的概率= 小圆面积 大圆面积 = 4π 9π = 4 9 ， 掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率， 所以选择掷中阴影部分得胜．（7分） ②不公平，小圆半径为 3 2 2 m（8分）

据专家权威分析，试题“（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。