题文

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖． （1）分别求出三个区域的面积； （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）SA=π?12=π，SB=π?22-π?12=3π，SC=π?32-π?22=5π；（3分） （2）P（A）= π 9π = 1 9 ，P（B）= 3π 9π = 3 9 ，P（C）= 5π 9π = 5 9 （4分） P（雨薇得分）= 1 9 ×1+ 3 9 ×1= 4 9 ，P（方冉得分）= 5 9 ×1= 5 9 （5分） ∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分） ∴这个游戏不公平．（6分） 修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分， 飞镖停落在B区域、C区域得1分， 这样游戏就公平了．（8分）

据专家权威分析，试题“在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。