题文

（1）化简求值：( 1 x-1 - 1 x+1 )? x2-1 x ，其中x= 5 （2）计算：-22+ 8 +（ 37 -2007）0-4sin45° （3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜． ①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来； ②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）( 1 x-1 - 1 x+1 )? x2-1 x = 2 x2-1 ? x2-1 x = 2 x 当x= 5 时，原式= 2 5 = 2 5 5 ； （2）-22+ 8 +（ 37 -2007）0-4sin45°=-4+2 2 +1-4× 2 2 =-3； （3）①两人所得的数字之和的所有结果如图： ②这个游戏不公平． 由图可知，所得结果大于7的情况只有6中，即概率为 1 3 ，很明显不公平；要使游戏公平，可使两数和为6．

据专家权威分析，试题“（1）化简求值：(1x-1-1x+1)?x2-1x，其中x=5（2）计算：-22+8+（37-2007..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。