题文

图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B． 计算A+B的值． （1）用树状图或列表法求A+B=0的概率； （2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵一共有12种情况，符合A+B=0的有2种情况， ∴A+B=0的概率为 2 12 = 1 6 ． （2）∵A+B是正数的情况有9种， ∴甲胜的概率为： 9 12 = 3 4 ， 乙胜的概率为： 3 12 = 1 4 ． ∴这个游戏规则对甲乙双方不公平． 游戏可以改为：甲乙两人玩游戏，规定： 当A+B=1时，甲胜； 当A+B=2时，乙胜．

据专家权威分析，试题“图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。