题文

小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营． （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； （2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？ （3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意画树状图： （2）由树状图可知，共有8种等可能的结果： 正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反． 其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种． 所以，P（小刚任意挑选球队）= 2 8 = 1 4 ； （3）这个游戏规则对两个球队公平． 两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正； 两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正； 所以，P（小刚去足球队）=P（小刚去篮球队）= 3 8 ．

据专家权威分析，试题“小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。