题文

现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小军自己去看，否则小刚去看． 请用“列表法或画树状图”的方法分析，小军的这个方法对双方是否公平？

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示： 共有9种情况，两次都摸出红球的情况数有4种，两个都是白球一种情况， 所以两次都摸出相同颜色球的概率为： 5 9 ， 则小刚去看电影的概率为： 4 9 ， 故小军的这个方法对双方不公平．

据专家权威分析，试题“现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。