题文

已知二次函数y= x2 ＋4x+3. （1）用配方法将y= x2 ＋4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）写出当x为何值时，y>0．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1） （2） （3）或时，

试题分析：（1） （2）列表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y … 3 0 －1 0 3 … 由此可以确定函数图象 （3）根据函数图形，可知，当时，或 点评：本题难度不大，通过描点法，可以画出函数的图象

据专家权威分析，试题“已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成y=a(x-h)2+k..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
  ③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
  

• 二次函数的解析式有三种形式：
  （1）一般式：