（－1，1），A₂（－3，9）；
②过点P、B分别作过点A且平行于轴的直线的垂线，垂足分别为G、H.
设P（，），A（，），
∵PA＝PB，
∴△PAG≌△BAH，
∴AG＝AH，PG＝BH，
∴B（，），
将点B坐标代入抛物线，得，
∵△＝
∴无论为何值时，关于的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的点P，抛物线上总能找到两个满足条件的点A；
（3）设直线：交y轴于D，设A（，），B（，）．
过A、B两点分别作AG、BH垂直轴于G、H．

∵△AOB的外心在AB上，
∴∠AOB＝90°，
由△AGO∽△OHB，得，
∴．
联立得，
依题意得、是方程的两根，
∴，
∴，即D（0，1）．
∵∠BPC＝∠OCP，
∴DP＝DC＝3．
设P（，），过点P作PQ⊥轴于Q，

在Rt△PDQ中，，
∴．
解得（舍去），，
∴P（，）．
∵PN平分∠MNQ，
∴PT＝NT，
∴.
点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.

据专家权威分析，试题“如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点．..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

• 定义：
  一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
  ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
  ②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，