小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式-x2+4x-5的值的情况.他们作了如下分工:小颖负责找值为-1时x的值,小英负责找值为0时x的值,小虎负责找最小值,小芳负责找最大值.几-数学

题文

小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式-x2+4x-5的值的情况.他们作了如下分工:小颖负责找值为-1时x的值,小英负责找值为0时x的值,小虎负责找最小值,小芳负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的情况,其中错误的是(  )
A.小颖认为只有当x=2时,-x2+4x-5的值为一l
B.小英认为找不到实数x,使-x2+4x-5的值为0
C.小虎发现当x取小于2的实数时,-x2+4x-5的值随x的减小而减小,因此认为没有最小值
D.小芳发现-x2+4x-5的值随x的变化而变化,因此认为没有最大值
题型:单选题  难度:偏易

答案

D

据专家权威分析,试题“小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式-x2+4x-5的值的情况.他..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的最大值和最小值

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。

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