已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C。(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)在抛物线上有一点D,使四边形AB-九年级数学


8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)

考点名称:平行四边形的判定

  • 平行四边形的判定:
    (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
    (2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    (3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    (4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
    (5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    平行四边形的面积:S=底×高。

考点名称:梯形,梯形的中位线

  • 梯形的定义:
    一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
    梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底,梯形中不平行的两边叫做梯形的腰,梯形的两底的距离叫做梯形的高。
    梯形的中位线:
    连结梯形两腰的中点的线段。 

  • 梯形性质:
    ①梯形的上下两底平行;
    ②梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。
    ③等腰梯形对角线相等。

    梯形判定:
    1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
    2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

    梯形中位线定理:
    梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
    梯形中位线×高=(上底+下底)×高=梯形面积
    梯形中位线到上下底的距离相等
    中位线长度=(上底+下底)

    梯形的周长与面积
    梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:a+b+c+d。
    等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+b+2c。
    梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h。
    变形1:h=2s÷(a+b);
    变形2:a=2s÷h-b;
    变形3:b=2s÷h-a。
    另一计算梯形的面积公式: 中位线×高,用字母表示:L·h。
    对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。

  • 梯形的分类


    等腰梯形:两腰相等的梯形。
    直角梯形:有一个角是直角的梯形。

    等腰梯形的性质:
    (1)等腰梯形的同一底边上的两个角相等。
    (2)等腰梯形的对角线相等。
    (3)等腰梯形是轴对称图形。

    等腰梯形的判定:
    (1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形
    (2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
    (3)对角线相等的梯形是等腰梯形。

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