（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

考点名称：矩形，矩形的性质，矩形的判定

• 矩形:
  是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

• 矩形的性质：
  1．矩形的4个内角都是直角；
  2．矩形的对角线相等且互相平分；
  3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
  4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
  5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
  6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

• 矩形的判定：
  ①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
  ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
  ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
  ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  矩形的面积：S_矩形=长×宽=ab。

• 黄金矩形:
  宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
  黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。