题文

有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需______元钱．

题型：填空题  难度：中档

答案

设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元， 根据题意有： 3x+2y+z=315 x+2y+3z=285 ， 把这两个方程相加得：4x+4y+4z=600， 4（x+y+z）=600， ∴x+y+z=150． ∴三种商品各一件共需150元钱．

据专家权威分析，试题“有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。