题文

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意得 x+y+z=30     ① 3x+y-z=50    ② ，且x≥0，y≥0，z≥0 由②-①得   x-z=10， 即x=10+z 由①×3-②得   2y+4z=40， 即y=20-2z， 又∵x≥0，y≥0，z≥0， ∴0≤z≤10， ∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z）=130-z， ∴120≤M≤130． 故答案为：120≤M≤130．

据专家权威分析，试题“若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。