如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。-八年级数学

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题文

如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:AM平分∠DAB。
理由:如答图所示,
作MN⊥AD于点N,
∵DM平分∠CDA,
MC⊥DC于点C,MN⊥AD于点N,
∴MC=MN
又∵M是BC的中点,
∴CM=MB,
∴MN=BM,
∴AM平分∠DAB。

据专家权威分析,试题“如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠D..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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