如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。-八年级数学
题文
如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。 |
答案
解:AM平分∠DAB。 理由:如答图所示, 作MN⊥AD于点N, ∵DM平分∠CDA, MC⊥DC于点C,MN⊥AD于点N, ∴MC=MN 又∵M是BC的中点, ∴CM=MB, ∴MN=BM, ∴AM平分∠DAB。 |
据专家权威分析,试题“如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠D..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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