题文

如右图，∠AOC=∠AOB=∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=35°。

（1）求∠COD的度数； （2）求∠AOF的度数； （3）你能找出图中有关角的等量关系吗（写出3个即可）？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∠COD=90°+（90°-35°）=145°； （2）∠AOF=∠AOD=×（90°-35°）=27.5°； （3）答案不唯一，如：∠AOB=∠AOC，∠BOD=∠AOE，∠AOD=∠EOC。

据专家权威分析，试题“如右图，∠AOC=∠AOB=∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=35°。（1）求∠COD的..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。