题文

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60° ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150° ∵OD平分∠BOC ∴∠DOC=∠BOC=75° 同理∠EOC=∠AOC=30° ∴∠EOD=∠COD﹣∠EOC =75°﹣30° =45°． 故答案为45 °

据专家权威分析，试题“如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。