题文

如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF。 解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD ∴∠BOD=∠（    ）=（    ）度， ∵∠BOC=∠（    ）=（    ）度， ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线， ∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=（    ）， ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（    ）+（    ）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°， 即∠EOF=180度。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∠AOC；30；∠AOD；150；∠BOD；∠AOC；∠BOD。

据专家权威分析，试题“如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。