如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于[]A.36°B.54°C.72°D.108°-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于
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A.36°
B.54°
C.72°
D.108°

题型:单选题  难度:中档

答案

B

据专家权威分析,试题“如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于..”主要考查你对  角平分线的定义,平行线的性质,平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义平行线的性质,平行线的公理

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

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