如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35°,求∠AOD的度数.-七年级数学
题文
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35°,求∠AOD的度数. |
答案
解:∵OB是∠AOC的平分线, ∴∠AOB=∠COB=∠AOC, ∵OD是∠COE的平分线, ∴∠DOE=∠DOC=∠COE, ∴∠DOB=∠COB+∠DOC=12(∠AOC+∠EOC)=12×150°=75°, ∵∠AOB=35°, ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75 °+35 °=110 °. |
据专家权威分析,试题“如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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