题文

打台球，我会，看我打得准不准． 如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3是什么关系？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠3=30°，∠2，∠3是直角三角形的两个锐角 ∴∠2=60° ∵∠1=∠2 ∴∠1=60°， ∵∠1+∠3=90° ∴∠1与∠3互余．

据专家权威分析，试题“打台球，我会，看我打得准不准．如图所示，选择适当的方向击打白球..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。