题文

将锐角为30°，60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周（如图所示）．求A，B，C三点分别转动的角度．（在点的位置没有发生变化的情况下，一律看做没有转动）

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示：A点转动的角度为：∠ACA′+∠A′B″A″=90°+150°=240°， B点转动的角度为：∠BCB′+∠B′A′B″=90°+120°=210°， C点转动的角度为：∠CA′C′+∠C′B″C″=120°+150°=270°．

据专家权威分析，试题“将锐角为30°，60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。