题文

如图，AO⊥OC，解答下列问题： ①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角； ②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE， ∵AE⊥OC， ∴∠AOC=90°， ∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角； （2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．

据专家权威分析，试题“如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。