题文

自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3：1，则这个钝角的度数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设被分成的这个锐角为x°，这直角为3x度，则 3x=90， 解得x=30， 这个钝角的度数是4x=4×30=120． 故答案为：120度．

据专家权威分析，试题“自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。