自钝角的顶点引角的一边的垂线,把这个钝角分成两个角的度数之比是3:1,则这个钝角的度数是______.-数学

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题文

自钝角的顶点引角的一边的垂线,把这个钝角分成两个角的度数之比是3:1,则这个钝角的度数是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设被分成的这个锐角为x°,这直角为3x度,则
3x=90,
解得x=30,
这个钝角的度数是4x=4×30=120.
故答案为:120度.

据专家权威分析,试题“自钝角的顶点引角的一边的垂线,把这个钝角分成两个角的度数之比..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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