已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.(1)如图1,当∠COE=40°时,求∠AOB的度数;(2)当OE⊥OA时,请在图2中画出射线OE,OB,并直接写出∠AOB的度数.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.
(1)如图1,当∠COE=40°时,求∠AOB的度数;
(2)当OE⊥OA时,请在图2中画出射线OE,OB,并直接写出∠AOB的度数.

题型:解答题  难度:中档

答案



(1)∵OE是∠COB的平分线,
∴∠COB=2∠COE,
∵∠COE=40°,
∴∠COB=80°,
∵∠AOC=30°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°;
(2)如右图:
∵∠AOC=30°,OE⊥OA,
∴∠COE=60°,
∵OE是∠COB的平分线,
∴∠COB=2∠COE=1200°,
∵∠AOC=30°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=150°.

据专家权威分析,试题“已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分线.(1)如..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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