题文

如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

题型：解答题  难度：中档

答案

∠CBD=90°，由折线的过程可知， ∵∠A′BC= 1 2 ∠A′BA，∠A′BD= 1 2 ∠A′BE， ∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD= 1 2 （∠A′BA+∠A′BE）= 1 2 ×180°=90度． 故答案为90°．

据专家权威分析，试题“如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。