题文

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF= 1 2 ∠AOB- 1 2 ∠BOC=35°-10°=25°； （2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF= 1 2 ∠AOB+ 1 2 ∠BOC=35°+10°=45°． 故答案为25°或45°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。