题文

已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，则∠AOC=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

当射线OC在∠AOB内部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50° 当射线OC在∠AOB外部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150° 所以∠AOC等于50°或150°． 故填50°或150°．

据专家权威分析，试题“已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。