题文

已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

分两种情况考虑： （1）当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC═70°+40°=110°； （2）当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC═70°-40°=30°， 则∠AOC的度数为110°或30°．

据专家权威分析，试题“已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数．-数学-”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。