题文

推理填空： 已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC 理由是： ∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴AD∥EG（______） ∴∠DAC=∠E（______） ∠DAF=∠AFE（______） ∵∠E=∠AFE（______） ∴∠DAF=∠DAC（______） 即AD平分∠BAC．

题型：解答题  难度：中档

答案

AD⊥BC，EG⊥BC， ∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）． ∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）． ∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）． ∵∠E=∠AFE（已知）， ∴∠DAF=∠DAC（等量代换）． 即AD平分∠BAC．

据专家权威分析，试题“推理填空：已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC理由是：∵..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。