已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.-数学
题文
已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小. |
答案
∵OM,ON分别是∠AOB和∠AOC的平分线, ∴∠BOM=∠MOA=25°,∠AON=∠CON=55°. 两边OB,OC可能位于OA得同侧时:∠MON=∠AON-∠MOA=30°, 两边OB,OC可能位于OA得异侧时:∠MON=∠AON+∠MOA=80°. ∴∠MON=80°或30度. |
据专家权威分析,试题“已知∠AOB=50°,∠AOC=110°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠..”主要考查你对 角平分线的定义 ,三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 三角形的内角和定理
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
考点名称:三角形的内角和定理
- 三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
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