题文

如图，直线AB过点O，OC、OD是直线AB同旁的两条射线，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设∠COD=x°，则∠BOD=（3x+20）°，∠AOD=[2（3x+20）-15]°， 则（3x+20）+[2（3x+20）-15]=180， 解得：x=15， 答：∠COD为15°．

据专家权威分析，试题“如图，直线AB过点O，OC、OD是直线AB同旁的两条射线，若∠BOD比∠CO..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。