题文

如图，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°） （1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE大小（用“＜”连接） （2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数（适当写出解题过程）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°， ∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°， 即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE． （2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°， ∴∠EOB=90°-28°=62°， ∵∠BOD=90°， ∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．

据专家权威分析，试题“如图，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）（1）比较∠AOD，∠EOB，..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。