题文

如图：已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，∠AOB=29.66°，∠COD的度数是（　　） A．30°17' B．30.67° C．30°10′12″ D．30°10'

题型：单选题  难度：中档

答案

∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB=29.66° ∴∠BOD=90°-29.66°=60.34°=60°20′24″ ∵OC是∠BOD的角平分线 ∴∠COD= 1 2 ∠BOD=30°10′12″． 故选C．

据专家权威分析，试题“如图：已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，∠AOB=29.66..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。