题文

如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，则∠EOD的度数为______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°， ∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°， ∵∠EOC+∠AOC=180°， ∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°， ∵∠DOC=2∠EOD， ∴∠EOD= 1 3 ∠EOC= 1 3 ×120°=40°． 故答案为：40°．

据专家权威分析，试题“如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。