题文

画一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．请你用三角板画出图形．并求∠AOC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

①如图1，射线OC在∠AOB的外部时， ∵∠AOB=60°，∠BOC=45°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°； ②如图2，射线OC在∠AOB的内部时， ∵∠AOB=60°，∠BOC=45°， ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°． 综上所示，∠AOC的度数为：105°或15°．

据专家权威分析，试题“画一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。