题文

在直线上取A、B、C三点，使得AB =" 9" cm，BC =" 4" cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为         cm

题型：填空题  难度：中档

答案

6.5cm或2.5cm （分点C在线段AB上或其延长线上这两种情况讨论,写对一个得1分）

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题． 解：本题有两种情形： （1）当点C在线段AB上时，如图． ∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm， ∴AC=9-4=5cm． 又∵O是线段AC的中点， ∴OA=AC=2.5cm； （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图． ∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm， ∴AC=9+4=13cm． 又∵O是线段AC的中点， ∴OA=AC=6.5cm． 在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

据专家权威分析，试题“在直线上取A、B、C三点，使得AB="9"cm，BC="4"cm，如果O是线..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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