题文

如图8，在△ABC中，D，E在直线BC上． （1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数； （2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）30° （2）40°

解: （1）∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60°…………………………………………………………………1分 ∵AC=CE ∴∠E=∠EAC…………………………………………………………………2分 又∠E+∠EAC=∠ACB=60° ∴∠EAC=30°…………………………………………………………………3分 （2）∵AB=BC ∴∠ABC=∠ACB…………………………………… ……………………4分 ∵AB=BD，AC=CE ∴∠BAD=∠D，∠EAC=∠E………………………………………………5分 又∠ABC=∠BAD+∠D=2∠D ∠ACB=∠EAC+∠E=2∠E ∴∠D=∠E…………………………………………………………………6分 ∵∠D+∠E=180°-∠DAE="80° " …………………………………………7分 ∴∠E=40° 即∠EAC=∠E=40°…………………………………………………………8分

据专家权威分析，试题“如图8，在△ABC中，D，E在直线BC上．（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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