题文

如图，∠1=∠2，∠3=∠4 （1）若∠A = 60°，求∠BOC； （2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？ （3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）120° （2）150° （3）成立

证明：(1)   ∵∠1=∠2，∠3=∠4                                     ∵∠A=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2（∠1+∠4） ∴∠1+∠4=90°-∠A ∴∠BOC=180°-（∠1+∠4） =180°-(90°-∠A)= 90°+∠A ∵∠A=60° ∴∠BOC=180°-(90°-∠A)= 180°-(90°-60°)=120° （2）由（1）可知∠BOC= 90°+∠A ∵∠A =100° ∴∠BOC= 90°+100°=140° ∵∠A =120° ∠BOC= 90°+120°=150° （3）发现了∠BOC= 90°+∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立

据专家权威分析，试题“如图，∠1=∠2，∠3=∠4（1）若∠A=60°，求∠BOC；（2）若∠A=100°、120°，∠..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•