题文

老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为

题型：填空题  难度：偏易

答案

165°

根据角平分线的定义，求出∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°，∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°，解出方程即可求出m的值． 解：∵∠AOB=m°，∠BOC=n°，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线， ∴∠BOC=2∠BOF=n°，∠AOB=2∠EOB=m°， ∴∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°， ∴∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°， 得出：m=165°，n=65°， 故答案为165°． 本题考查了角平分线的性质，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

据专家权威分析，试题“老师布置了下列一道题：“已知∠AOB=m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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