题文

如图4，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

题型：填空题  难度：中档

答案

由AD∥BC，根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AO的长． 解：∵AD∥BC， ∴△AOD∽△BOC， ∴AD：BC=OA：OB=1：3， ∵AB=10．OA+OB=AB， ∴AO=． 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意数形结合思想的应用．

据专家权威分析，试题“如图4，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是_..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•