题文

如图3，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=_____度.

题型：填空题  难度：中档

答案

72

由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，设∠BAC=x，根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案。 ∵AD∥BC，         ∴∠DAC=∠C， ∵AB=AC，          ∴∠B=∠C，        ∴∠B=∠C=∠DAC， 设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°，       ∴x+2x+2x=180°， 解得：x=36°，                ∴∠B=72°， 故答案为：72°。

据专家权威分析，试题“如图3，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=___..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•