题文

如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________.

题型：填空题  难度：偏易

答案

AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD

根据点到直线的距离定义即可得出AC的长是点A到BC边的距离，BD的长是点B到CD边的距离，根据垂直定义即可得出直角有哪些，根据直角三角形的两锐角互余即可得出∠A的余角和与∠A相等的角． 解：∵从直线外一点到这条直线作垂线段，垂线段的长是这点到这条直线的距离，AC⊥BC，CD⊥AB， ∴点A到BC边的距离是线段AC的长，点B到CD边的距离是线段BD的长， ∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°， ∴图中的直角有∠ACB，∠ADC，∠BDC， ∵∠ACB=∠BDC═∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD， ∠A的余角有∠ACD和∠B，和∠A相等的角有∠BCD， 故答案为：AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD． 本题考查了点到直线的距离和互余角，三角形的内角和定理，注意：直角三角形的两锐角互余，从直线外一点到这条直线作垂线段，垂线段的长是这点到这条直线的距离．

据专家权威分析，试题“如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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