题文

在△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实： 　　（1）当==时，有=； 　　（2）当==时，有=； 　　（3）当==时，有=； 　　1）当=时，按照上述的结论，请你猜想 用n表示AO/AD的一般性结论（n为正整数）； 　　2）若＝，且AD=18,求AO.

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）AO/AD=2/（2＋n） 　（2）AO:AD=2:9,AD=18,∴AO=4

①过D作DF∥BE，即求AE：AD，因为当=时，可以根据平行线分线段成比例，及线段相互间的关系即可得出． ②利用①中方法得出AE：（AE+2EF）=1：8，进而得出AE：EF=2：7，以及AO/AD ="AE/AF=2/9" 得出答案即可．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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