题文

已知：如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.试探索BD，CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论.

题型：解答题  难度：偏易

答案

DE=BD+CE．理由见解析

DE=BD+CE．理由： ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC． ∴DE∥BC， ∴∠DFB=∠FBC． ∴∠ABF=∠DFB． ∴DB=DF． 同理EF=EC． ∴DB+EC=DF+FE=DE． 根据角平分线的定义以及平行线的性质可证得：BD=DF，EF=EC，结合图形即可得出结论．

据专家权威分析，试题“已知：如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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