题文

直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N, 平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，若，求的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵∠BMF+∠EMB =180° ∴∠BMF=180°-∠EMB ∵∠EMB=50° ∴∠BMF=180°-50°=130° ∵MG平分∠BMF ∴∠BMG=∠GMN =∠BMF=65° ∵AB∥CD ∴∠1=∠BMG=65° （2）∵∠MNC=∠1+∠GMN ∴∠1=∠MNC-∠GMN ∵∠MNC=140°，∠GMN =65° ∴∠1=140°-65°=75°

（1）根据两角互补及角平分线的性质可求出∠BMG的度数，再根据平行线的性质即可求解； （2）先根据两角互补及角平分线的性质可求出∠NMG的度数，再由三角形内角与外角的性质及∠MNC=140°即可求出∠1的度数．

据专家权威分析，试题“直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N,平分．（1）如图1，若，求的..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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